II Grupo Cosmos 21 si è presentato al pubblico nel febbraio 1988 con un doppio concerto, nel Circolo di Belle Arti di Madrid, nel quadro di un ciclo di concerti dedicati a giovani compositori patrocinato dal CDMC. Da quel momento ha presentato i suoi concerti in tutta la Spagna sia sotto la forma dei suoi più importanti cicli sia prestando grande attenzione ai concerti di carattere didattico e pedagogico.

Tra le ultime realizzazioni spiccano degli giri per Giappone e Italia, doppi Concerti nei Festival Internazionale de La Habana (Cuba), Trieste Prima (Italia y Slovenia), ENSEMS, Alicante, Santander (Espagna) e tanti concerti tenuti nell'Auditorio Nacional de Madrid, all'interno del ciclo del CDMC, quelli tenuti per la Fundación Juan March, per la Residencia de Estudiantes, giri per, monografici di Ll. Barber (F. M. Botin), Gabriel Fdez. Álvez (CDMC) e Carlos Galán (Festività della Regione di Madrid) e la presentazione del CD monografico di Carlos Galán - per l'etichetta EMEC - Cántico de Amor del Suicida.
In occasione della celebrazione del suo decimo anniversario ha effettuato un'ampia serie di concerti. Per il quindici anniversario ha fatto il registro di 6 CD's con opere di autori prestigiosi espressamente scritte per lui, e giri per la Italia e Spagna. Per il 20º anniversario 20 prime mondiale, il registro di un doppio CD e giri per tutta la Spagna, Sardegna e America. L´artista I. Cano ha fatto una scultura rappresentativa dil 20º anno di attività. Integrale della Musica Materica in 3 CD (Iberautor). Monografici in 2007 di C. Galán in Madrid e Valencia e di la Scuola di Viena e concerti dell'arte minimal per la fondazione Juan March (2008). In 2012, crea il ciclo "Musicas del Cosmos" le quali edizioni portano il ciclo a Madrid, Cordoba, Murcia, Salamanca, Cuenca, Siviglia, Ciudad Real, Santiago, Valencia, ecc. con più di 100 nuove commissioni.
Del direttore, C. Galán, ha suonato come solista nella prima mondiale del “Concerto Grosso para el Cosmos”-accompagnatto dalla ORCAM- (nel Auditorio Nacional di Madrid) e nella gran opera comica, a·Babel, nel Teatro de la Zarzuela di Madrid.

Motivati dal lavoro rigoroso e dalla qualità dei concerti del Grupo Cosmos 21, la maggior parte dei compositori spagnoli gli hanno dedicato e scritto appositamente molte composizioni, come tanti compositori italiani (G. P. Coral, S. Procaccioli, F. P. Tedesco, M. Pitino, M. Bonifacio, G. Colombo Taccani, M. Puscedu y M. Radeschi). Monografie dei compositori S. Procaccioli, G. Luppi e M. Radeschi.

Nei confronti del "concerto", il Gruppo Cosmos è stato pioniere in Europa nel considerare lo stesso come spettacolo integrale nel quale si incontrano aspetti extramusicali come i costumi, il movimento scenico, la luminotecnica, ecc., considerando la coreografia della messa in scena come parte autenticamente viva del fatto musicale contemporaneo.